Naziv Kucura verovatno proizilazi iz reči ”kucura”, što znači trupac,odnosno trupci koji su nastali sečom borova u okolini s ciljem da se obavi sistemsko uzgajanje. Po drugoj verziji trupci su se spustali iz kanjona iz okolnih planinskih mesta ka ravnici Kucura.
Kucura je osnovana oko 1950. godine kada su se stanovnici okolnih planinskih mesta ,uglavnom iz mesta Stavrohori naseljavali u mestu Kucura.
Centralni hram sela je crkva Agias Irinis, a zastitnik sela je Agios Antonios.
Po legendi, za vreme vladavine Turaka, na dan proslave Svetog Antonija su Turci pokušali da pobiju sve stanovnike.Da bi se zastitili,zatvorili su se u hram Svetog Antonija, a posle usrdnih molitvi oltar se podelio na dva dela i tako ih spasao.